Question

已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函数，求函数在区间上的取值范围. 

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）函数在区间上的值域是．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）求的值，而，首先需求的值，由已知，角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点，可根据三角函数定义，求出，，，代入上式即可求出；（Ⅱ）若函数，求函数在区间上的取值范围，即求值域，由，得，所以可写出的解析式，整理得，根据在上，从而可求出值域．

试题解析：（Ⅰ）因为角终边经过点，所以，，

         6分

（Ⅱ）  ，

，

故函数在区间上的值域是    12分

考点：三角函数定义，三角函数求值，三角恒等变形，求三角函数值域．