已知椭圆C的中心在坐标原点,短轴长为4,且有一个焦点与抛物线的焦点重合.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知经过定点M(2,0)且斜率不为0的直线交椭圆C于A、B两点,试问在x轴上是否另存在一个定点P使得始终平分?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是矩形,SA底面ABCD,SA=AD,点M是SD的中点,ANSC且交SC于点N.
(Ⅰ)求证:SB∥平面ACM;
(Ⅱ)求证:平面SAC平面AMN.
某校有教职工人,对他们进行年龄状况和受教育情况(只有本科和研究生两类)的调查,其结果如图:
(Ⅰ)随机抽取一人,是35岁以下的概率为,求的值;
(Ⅱ)从50岁以上的6人中随机抽取两人,求恰好只有一位是研究生的概率.
在中,角A,B,C所对的边分别为
(Ⅰ)叙述并证明正弦定理;
(Ⅱ)设,,求的值.
已知在等比数列中,,且是和的等差中项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,求的前项和.
若关于的不等式存在实数解,则实数的取值范围是 .