Question

已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中常数

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，用五点法作出函数在区间的图像.

Answer

(Ⅰ)；(Ⅱ)详见解析.

【解析】

试题分析：(Ⅰ)由向量的数量积的坐标表示将表示出来，并利用正弦和余弦的二倍角公式将其表示为的形式，再由对称轴为，所以在处函数值取到最大值或最小值，从而得，代入并结合求的值，再利用和的关系，求；(Ⅱ)用代换得，先由，确定，从中取特殊点，，，，，再计算相应的自变量和函数值，列表，描点连线，即得在给定区间的图象.

试题解析：(Ⅰ)

，；

(Ⅱ)

0

-2

0

2

0

考点：1、向量数量积的坐标表示；2、正弦和余弦的二倍角公式；3、五点作图法.