Question

“数列为常数列”是“数列既是等差数列又是等比数列”的(     )

A．充分不必要条件             B．必要不充分条件

C．充要条件                   D．既不充分也不必要条件

Answer

B

【解析】

试题分析：数列为常数列，如果，则数列不是等比数列；

显然数列是以为首项，以0为公差的等差数列，且是以为首项，以1为公比的等比数列．

若既是等差数列又是等比数列，则对任意都有：

可得，整理得，∴．

∴{an}是常数列．

∴“数列{an}既是等差数列又是等比数列”⇒数列{an}为常数列”

∴“数列{an}为常数列”是“数列{an}既是等差数列又是等比数列”的必要不充分条件，

故选B；

考点：充要条件，等差数列，等比数列.