Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知 a=2bsinA，．

（1）求B的值；

（2）若△ABC的面积为，求a，b的值．

Answer

（1）B=30°；（2）或.

【解析】

试题分析：（1）解答此类问题，主要是利用正弦定理或余弦定理，实施“边角关系”的转化.

由应用正弦定理可得，，注意到三角形内角的取值范围，

得到或，又，所以只有.

此处易错，出现增解.

（2）应用余弦定理及三角形面积公式，建立的方程组即得.

试题解析：（1）∵

由正弦定理可得，，

或，

，.

（2）由余弦定理可得，

解得或…①

又…②…③

由①②③或

考点：正弦定理、余弦定理的应用