Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差d≠0，且成等比数列．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer

（Ⅰ）．（Ⅱ）．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由已知，建立方程组

求得， 从而得到通项公式．

此类问题突出对等差数列、等比数列基础知识的考查，计算要细心.

（Ⅱ）不难得到，，典型的应用“错位相消法”求和的一类问题.

在计算过程中，较易出错的是“相减”后，和式中的项数，应特别注意.

试题解析：（Ⅰ）依题意得

解得，

∴，

即．

（Ⅱ），

两式相减得，

=

．

考点：等差数列的通项公式、求和公式，等比数列，“错位相消法”.