下列四个命题中的真命题为( )
A.,使得 B.,总有
C.,, D.,,
若为等差数列,是其前项和,且,则的值为( )
A. B. C. D.
设集合,则=( )
A. B. C. D.
已知中心在原点的双曲线的一个焦点是,一条渐近线的方程是。
(1)求双曲线的方程;
(2)若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点,且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求的取值范围。
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,D是AB的中点.
(1)求证:AC⊥B1C;
(2)求证:AC1∥平面B1CD;
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,且成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的前n项和Tn.