Question

已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为       .

Answer

【解析】

试题分析：几何问题的解决一般依赖于图形，作出三棱锥，如下图，是中点，由于是球的直径，在球面上，故，．设是等边的中心，则平面，是边长为的正三角形，则，，又，则，∵是的中点，∴点到平面的距离为，．

考点：球的性质，棱锥的体积．