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(Ⅰ)求证数列满分5 manfen5.com是等比数列(要指出首项与公比);

(Ⅱ)求数列满分5 manfen5.com的通项公式.

 

(Ⅰ)由,得,所以 又因为,所以数列是首项为4,公比为2的等比数列. (Ⅱ). 【解析】 试题分析:(Ⅰ)当时,由题意得,所以数列的首项为,由等比数列定义知,若证数列为等比数列,则需要证明,其中公比为常数,为此只须将等式两边同时加上2可得,此时公比,从而证明数列是等比数列;( Ⅱ)由(Ⅰ)可得数列的通项公式为,再由等式,可得,此时有,, , ,将上列式子两边相加可得,即,再由等比数列前项和公式,可得出数列的通项公式(叠加消项法在求数列的通项、前项和中常常用到,其特点是根据等式两边结构特征,一边相加可消掉中间项,另一边相加可以得到某一特殊数列或是常数). 试题解析:(Ⅰ)由,得,所以    4分 又因为,所以数列是首项为4,公比为2的等比数列.    6分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,则,所以.    8分 令,叠加得,     12分 考点:1.等比数列定义;2.数列的通项公式.
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考点分析:
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