在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2＋c2＝a2＋bc. ...

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b²＋c²＝a²＋bc.

(1)求角A的大小；(2)若sinB·sinC＝sin²A，试判断△ABC的形状．

（1）；（2）是等边三角形. 【解析】试题分析：（1）经审题，由条件得到提示，在三角形中，若求角的大小，则用余弦定理可求得；（2）解法一：根据正弦定理，将条件转化为，将其代入已知条件可解得，从而有，故为等边三角形；解法二：由（1）结论得，那么在中有，则，由条件可得，由三角恒等变换公式可得，所以，解得，从而有，故为等边三角形. 试题解析：(1)由已知得, 又是的内角，. 5分 (2)由正弦定理，得又, ,即. 是等边三角形． 12分考点：正弦定理、余弦定理.

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考点分析：

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如图，设P是圆x²＋y²＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|＝|PD|，当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程。