设是两个不同的平面,是一条直线,则下列命题正确的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
根据如图所示的程序,当输入a,b分别为2,3时,最后输出的m的值是( )
A.0 B.2 C.3 D.1
将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周,所得的几何体包括( )
A.一个圆台、两个圆锥 B.一个圆柱、两个圆锥
C.两个圆台、一个圆柱 D.两个圆柱、一个圆台
三视图均相同的几何体是( )
A.球 B.正方体 C.正四面体 D.以上都对
已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC =∠BAD =,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE=x,G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF (如图) .
(1) 当x=2时,求证:BD⊥EG ;
(2) 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x),求f(x)的最大值;
(3) 当f(x)取得最大值时,求二面角D-BF-C的余弦值.
已知四棱锥的三视图和直观图如下图所示,其中正视图、侧视图是直角三角形,俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱上的动点.
(1)求证:;
(2)若为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.