已知直线 与( )
A.相交 B.平行 C.异面 D.共面或异面
下面是一些命题的叙述语,其中命题和叙述方法都正确的是( )
A.∵,∴. B.∵,∴.
C.∵,∴. D.∵,∴.
已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC =∠BAD =,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE = x,G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF (如图) .
(1) 当x=2时,求证:BD⊥EG ;
(2) 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x),求f(x)的最大值;
(3) 当f(x)取得最大值时,求二面角D-BF-C的余弦值.
已知四棱锥的三视图如下图所示,其中正视图、侧视图是直角三角形,俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱上的动点.
(1)求证:;
(2)若为的中点,求直线与平面所成角的正弦值;
(3) 若四点在同一球面上,求该球的体积.
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中, ,直线B1C与平面ABC成45°角.
(1)求证:平面A1B1C⊥平面B1BCC1;
(2)求二面角A—B1C—B的余弦值.
在空间直角坐标系中,已知O (0,0,0) ,A(2,-1,3),B(2,1,1).
(1)求|AB|的长度;
(2)写出A、B两点经此程序框图执行运算后的对应点A0,B0的坐标,并求出在方向上的投影.