下列说法中正确的是( )
A、棱柱的面中,至少有两个面互相平行
B、棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面
C、棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高
D、棱柱的侧面是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形
正方体的外接球与内切球的球面面积分别为S1和S2则( )
A.S1=2S2 B.S1=3S2
C.S1=4S2 D.S1=2S2
下列关于用斜二测画法画直观图的说法中,错误的是( )
A.用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形
B.几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同
C、水平放置的矩形的直观图是平行四边形
D、水平放置的圆的直观图是椭圆
已知直线 与( )
A.相交 B.平行 C.异面 D.共面或异面
下面是一些命题的叙述语,其中命题和叙述方法都正确的是( )
A.∵,∴. B.∵,∴.
C.∵,∴. D.∵,∴.
已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC =∠BAD =,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE = x,G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF (如图) .
(1) 当x=2时,求证:BD⊥EG ;
(2) 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x),求f(x)的最大值;
(3) 当f(x)取得最大值时,求二面角D-BF-C的余弦值.