给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
关于直线a、b、l及平面M、N,下列命题中正确的是( )
A若a∥M,b∥M,则a∥b
B若a∥M,b⊥a,则b⊥M
C若aM,bM,且l⊥a,l⊥b,则l⊥M
D若a⊥M,M∥N,则a⊥N
已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12.则球O的半径为( )
A. B.2 C. D.3
一个棱柱是正四棱柱的条件是( )
A.底面是正方形,有两个侧面是矩形
B.每个侧面都是全等矩形的四棱柱
C.底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直
D.底面是正方形,有两个相邻侧面垂直于底面
正方体的外接球与内切球的球面面积分别为S1和S2则( )
A.S1=2S2 B.S1=3S2 C.S1=4S2 D.S1=2S2
下列关于用斜二测画法画直观图的说法中,错误的是( )
A.用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形
B.几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同
C.水平放置的矩形的直观图是平行四边形
D.水平放置的圆的直观图是椭圆