有一个长方体容器
,装的水恰好占其容积的一半；
表示水平的桌面,容器一边
紧贴桌面，沿将其翻转使之倾斜，最后水面(阴影部分)与其各侧棱的交点分别是
（如图），设翻转后容器中的水形成的几何体是
，翻转过程中水和容器接触面积为
,则下列说法正确的是（ ）
A．是棱柱，逐渐增大
B．是棱柱，始终不变
C．是棱台，逐渐增大
D．是棱台，始终不变
如图，在一个倒置的正三棱锥容器内，放入一个钢球，钢球恰好与棱锥的四个面都接触上，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（ ）
给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
关于直线a、b、l及平面M、N，下列命题中正确的是( )
A若a∥M，b∥M，则a∥b
B若a∥M，b⊥a，则b⊥M
C若a
M，bM，且l⊥a，l⊥b，则l⊥M
D若a⊥M，M∥N，则a⊥N
已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12.则球O的半径为( )
A.
B．2
C.
D．3
一个棱柱是正四棱柱的条件是( )
A．底面是正方形，有两个侧面是矩形
B．每个侧面都是全等矩形的四棱柱
C．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直
D．底面是正方形，有两个相邻侧面垂直于底面
