如图所示，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E为棱AA1的中点．
(1)证明：B1C1⊥CE；
(2)设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为
.求线段AM的长．
如图所示，在直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AC⊥BD，BC＝1，AD＝AA1＝3.
(1)证明：AC⊥B1D；
(2)求直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值．
已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是
、边长为
的菱形，又
，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：MB
平面PAD；
（2）求点A到平面PMB的距离．
如图，在直三棱柱
中，
，
，
为的
中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
平面
；
如图，圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为
若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为
关于图中的正方体
，下列说法正确的有： ___________．
①
点在线段
上运动，棱锥
体积不变；
②点在线段上运动，直线AP与平面
所成角不变；
③一个平面
截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；
④一个平面截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形；
⑤平面截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面在平面
与平面
间平行移动时此六边形周长先增大，后减小。
