在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1...

在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，过对角线BD₁的一个平面交AA₁于E，交CC₁于F，得四边形BFD₁E，给出下列结论：

①四边形BFD₁E有可能为梯形

②四边形BFD₁E有可能为菱形

③四边形BFD₁E在底面ABCD内的投影一定是正方形

④四边形BFD₁E有可能垂直于平面BB₁D₁D

⑤四边形BFD₁E面积的最小值为

其中正确的是　（请写出所有正确结论的序号）

②③④⑤ 【解析】试题分析：四边形BFD1E有两组对边分别平行知是一个平行四边形，故①不正确，当两条棱上的交点是中点时，四边形BFD1E为菱形，四边形BFD1E垂直于平面BB1D1D，故②④正确，四边形BFD1E在底面ABCD内的投影是面ABCD，一定是正方形，故③正确，当E，F分别是两条棱的中点时，四边形BFD1E面积的最小值为，故⑤正确．总上可知有②③④⑤正确，考点：面面平行性质定理，面面垂直判定定理

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考点分析：

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