如图,在正方体中,已知是棱的中点.
求证:(1)平面,
(2)直线∥平面;
一个几何体的三视图如图所示.已知正视图是底边长为1的平行四边形,侧视图是一个长为,宽为1的矩形,俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形.
(1)求该几何体的体积V;
(2)求该几何体的表面积S.
在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,得四边形BFD1E,给出下列结论:
①四边形BFD1E有可能为梯形
②四边形BFD1E有可能为菱形
③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形
④四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D
⑤四边形BFD1E面积的最小值为
其中正确的是 (请写出所有正确结论的序号)
已知A(3,0),B(0, 4),直线AB上一动点P(x,y),则xy的最大值是 .
点(a,b)关于直线x+y=0对称的点的坐标是
过两平行平面α、β外的点P两条直线AB与CD,它们分别交α于A、C两点,交β于B、D两点,若PA=6,AC=9,PB=8,则BD的长为_______.