Question

已知双曲线的焦点在轴上，离心率为2，为左、右焦点，P为双曲线上一点，且，，则双曲线的标准方程为__________．

Answer

【解析】

试题分析：设双曲线的方程为，由双曲线的离心率，可得，因为是双曲线上的一点，不妨设在双曲线的右支上，则，，由余弦定理得，，可化为，因为，所以；，则，，此时双曲线的标准方程为．

考点：本题主要考查双曲线、直线与圆锥曲线的位置关系等知识，考查化归与转化、数形结合的数学思想方法，以及推理论证能力和运算求解能力．