直线的斜率为k,在y轴上的截距为b,则有( )
A. B.
C. D.
已知点A(-3,1,4),则点A关于原点的对称点的坐标是( )
A.(1,-3,-4) B.(-4,1,3) C.(3,-1,-4) D.(4,-1,3)
直线l经过点,则它的倾斜角是( )
A.300 B.600 C.1500 D.1200
在平面直角坐标系中,已知椭圆的左焦点为,且椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上下顶点分别为,是椭圆上异于的任一点,直线分别交轴于点,证明:为定值,并求出该定值;
(3)在椭圆上,是否存在点,使得直线与圆相交于不同的两点,且的面积最大?若存在,求出点的坐标及对应的的面积;若不存在,请说明理由.
如图,四面体中,、分别是、的中点,
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的正切值;
(Ⅲ)求点到平面的距离.
矩形的中心在坐标原点,边与轴平行,=8,=6.分别是矩形四条边的中点,是线段的四等分点,是线段的四等分点.设直线与,与,与的交点依次为.
(1)以为长轴,以为短轴的椭圆Q的方程;
(2)根据条件可判定点都在(1)中的椭圆Q上,请以点L为例,给出证明(即证明点L在椭圆Q上).
(3)设线段的(等分点从左向右依次为,线段的等分点从上向下依次为,那么直线与哪条直线的交点一定在椭圆Q上?(写出结果即可,此问不要求证明)