Question

求经过直线的交点M,且满足下列条件的直线方程：

(1)与直线2x+3y+5=0平行;

(2)与直线2x+3y+5=0垂直.

Answer

（1）2x+3y－4＝0；（2）3x-2y+7=0.

【解析】

试题分析：（1）与直线2x+3y+5=0平行的直线假设为2x+3y+c=0平行,代入交点坐标即可求出c的值.（2）与直线2x+3y+5=0垂直的直线假设为3x-2y+b=0,代入交点解出b的值即可.

试题解析：由题意知：两条直线的交点为（－1，2），

（1）因为过（－1，2），所以与2x+3y+5=0平行的直线为2x+3y－4＝0.

（2）设与2x+3y+5=0垂直的直线方程为3x-2y+b=0，又过点（－1，2），代入得b=7,故，直线方程为3x-2y+7=0.本题考查与已知直线平行的直线的假设技巧，与已知直线垂直的直线的假设技巧.这种方法要熟练.

考点：1.平行直线间的关系.2.垂直直线间的关系.