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某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示. 用煤(吨) 用电(千瓦...

某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.

 

用煤(吨)

用电(千瓦)

产值(万元)

甲产品

7

20

8

乙产品

3

50

12

但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多56吨,供电至多450千瓦,问该厂如何安排生产,使得该厂日产值大?最大日产值为多少?

 

甲产品5吨,乙产品7吨,则该厂日产值最大,最大日产值为124吨 【解析】 试题分析:先由线性约束条件作出可行域,再由目标函数得出最优解. 试题解析:设该厂每天安排生产甲产品x吨,乙产品y吨,则日产值, (1分) 线性约束条件为.       (3分) 作出可行域.     (7分) 把变形为一组平行直线系,由图可知,当直线经过可行域上的点M时,截距最大,即z取最大值. 解方程组,得交点,      (12分) .           (13分) 所以,该厂每天安排生产甲产品5吨,乙产品7吨,则该厂日产值最大,最大日产值为124吨             (14分) 考点:线性规划问题.
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