已知数列的前项和，函数对有，数列满足. （1）分别求数列、的通项公式；（2）若...

已知数列的前项和，函数对有，数列满足.

（1）分别求数列、的通项公式；

（2）若数列满足，是数列的前项和，若存在正实数，使不等式对于一切的恒成立，求的取值范围．

(1) (2) 【解析】试题分析：(1)由数列的前项和求,分两种情况进行, 时和时, .数列利用可求得. (2)由(1)得,利用得出关系式,利用错位相减法得出,再利用参数分离法得出k的范围. 试题解析：（1） 1分时满足上式，故 3分 ∵=1∴ 4分 ∵ ① ∴ ② ∴①+②，得 6分 (2) 7分 ① ② ①-②得 8分即 10分要使得不等式恒成立, 对于一切的恒成立, 即 11分令,则当且仅当时等号成立,故 13分所以为所求. 14分考点：已知求,错位相减法,参数分离.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=－1相切，点C在l上.

（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；

（2）设过点P，且斜率为－的直线与曲线M相交于A、B两点. 问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由.