Question

已知f(x)在（0,3）上单调递减，且y=f(x+3)是偶函数，则不等式组所表示的平面区域的面积为      .

Answer

3

【解析】

试题分析：因为为偶函数,所以则关于直线对称，

所以

1）当时，，因为在上单调递减，所以

阴影部分面积为（图1）

2）当时，，因为在上单调递减且关于直线对称，所以在上单调递增，所以，阴影部分面积为（图2）

所以由1），2）知平面区域的面积为.

考点：函数单调性,奇偶性,线性规划,三角形面积.