Question

设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前n项和.

Answer

（1）  （2）

【解析】

试题分析：（1）因为为等比数列，要求通项公式只要求出首项和公比，用，表示得出关系式，再根据为等差数列，可解得答案。

（2）由（1）得通项公式，带入可得通项公式，为等差和等比乘积形式，再利用错位相减法可得前n相和。

试题解析：（1）由已知得    解得． 2分

设数列的公比为，由，可得．

又，可知，即，  4分

解得．由题意得．．      6分

（2）由（1）知，     7分

故    

     8分

两式相减，可得：

=  10分

化简可得：    12分

考点：等比数列性质，错位相减法。