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如图,直棱柱中,分别是的中点,. ⑴证明:; ⑵求EC与平面所成角的正弦值.

如图,直棱柱满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com分别是满分5 manfen5.com的中点,满分5 manfen5.com.

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⑴证明:满分5 manfen5.com;

⑵求EC与平面满分5 manfen5.com所成角的正弦值.

 

(1)见解析;(2)sin∠ECD=. 【解析】 试题分析:(1)线线垂直转化为线面垂直的思想.(2)通过证明线面垂直,找到了线面所成的角,再根据所给的线段的关系求出EC与平面所成角的正弦值. 试题解析:⑴由,知,又,故, ,故; ⑵设,故可得,,,故, 故,又由⑴得,故,故所求角的平面角为, 故. 考点:1.线线垂直的证明.2.直线与平面所成的角的计算.
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考点分析:
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