双曲线的渐近线方程为 .
若,则等于 .
抛物线的焦点坐标是 .
命题“,”的否定是 .
已知函数 (为实常数) .
(1)当时,求函数在上的最大值及相应的值;
(2)当时,讨论方程根的个数.
(3)若,且对任意的,都有,求实数a的取值范围.
已知椭圆的左右两焦点分别为,是椭圆上一点,且在轴上方,.
(1)求椭圆的离心率的取值范围;
(2)当取最大值时,过的圆的截轴的线段长为6,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,过椭圆右准线上任一点引圆的两条切线,切点分别为.试探究直线是否过定点?若过定点,请求出该定点;否则,请说明理由.