Question

已知命题：任意，，命题：函数在上单调递减．

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若和均为真命题，求实数的取值范围．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：对于命题,要使得对于任意，恒成立，只需小于或等于的最小值；对于命题，要使函数在上单调递减，只需，从而得到的取值范围．

试题解析:（1）当为真命题时，有恒成立，只需小于或等于的最小值，所以，即实数的取值范围．

（2）当为真命题时，有，结合（1）取交集，有实数的取值范围．

考点：本题考查了圆锥曲线的标准方程的掌握,以及对于复合命题真假性关系的判断.