已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线过点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若抛物线与直线交于、两点,求证:.
已知命题:任意,,命题:函数在上单调递减.
(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;
(2)若和均为真命题,求实数的取值范围.
已知函数,若、满足,且恒成立,则的最小值为 .
过椭圆的左顶点A且斜率为的直线交椭圆于另一点,且点在轴上的射影恰为右焦点,若,则椭圆的离心率的取值范围是 .
已知为坐标原点,,,,若点在直线上运动,则的最小值为 .
为椭圆上的点,是其两个焦点,若,则的面积是 .