已知直线
,
互相垂直，则实数
的值是
.
过点(0，1)，且与直线2x＋y－3＝0平行的直线方程是_ .
直线
的倾斜角是
.
已知抛物线
与椭圆
有公共焦点
，且椭圆过点
.
（1）求椭圆方程；
（2）点
、
是椭圆的上下顶点，点
为右顶点，记过点、、的圆为⊙
，过点作⊙ 的切线
，求直线的方程；
（3）过椭圆的上顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于另外一点
、
，试问直线
是否经过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.
在长方体
中，
为线段
中点．
（1）求直线
与直线
所成的角的余弦值；
（2）若
,求二面角
的大小；
（3）在棱
上是否存在一点
,使得
平面
？若存在，求
的长；若不存在,说明理由．
某工厂拟建一座平面图为矩形，面积为
的三段式污水处理池，池高为1
，如果池的四周墙壁的建造费单价为
元
，池中的每道隔墙厚度不计，面积只计一面，隔墙的建造费单价为
元，池底的建造费单价为
元
，则水池的长、宽分别为多少米时，污水池的造价最低？最低造价为多少元？
