Question

已知直线，给出下列四个命题：

(1)直线的倾斜角是；

(2)无论如何变化,直线不过原点；

(3)无论如何变化,直线总和一个定圆相切；

(4)当直线和两坐标轴都相交时,它和坐标轴围成的三角形的面积不小于1；

其中正确命题的序号是             ．(把你认为正确命题的序号全填上)

Answer

(2),(3),(4).

【解析】

试题分析：倾斜角的范围是，因为，所以倾斜角为不正确，所以排除(1).把（0,0）代入直线方程不成立，所以直线不过原点，所以(2)正确.由于原点到直线的距离d=1，及该直线与圆相切，所以(3)正确.直线与两坐标轴的交点分别是，所以直线与坐标轴围成的面积，所以(4)正确.综上正确的序号是(2),(3),(4).

考点：1.倾斜角的概念.2.直线与圆的位置关系.3.线段的长度与坐标的关系.