已知f'(0)=2,则=( )
A.4 B.-8 C.0 D.8
已知的顶点在椭圆上,在直线上,且.
(1)当边通过坐标原点时,求的长及的面积;
(2)当,且斜边的长最大时,求所在直线的方程.
如图,直线y=kx+b与椭圆交于A、B两点,记△AOB的面积为S.
(1)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值;
(2)当|AB|=2,S=1时,求直线AB的方程.
在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点.
(1)如果直线l过抛物线的焦点,求·的值;
(2)如果·=-4,证明直线l必过一定点,并求出该定点.
已知椭圆的中心为直角坐标系的原点,焦点在轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为椭圆的动点,为过且垂直于轴的直线上的点,(为椭圆的离心率),求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
已知双曲线,、是双曲线的左右顶点,是双曲线上除两顶点外的一点,直线与直线的斜率之积是,
求双曲线的离心率;
若该双曲线的焦点到渐近线的距离是,求双曲线的方程.