Question

某单位有、、三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点，使得发射点到三个工作点的距离相等．已知这三个工作点之间的距离分别为，，．假定、、、四点在同一平面内．

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）求点到直线的距

Answer

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）. 在中，知道三条边长利用余弦定理能够求出的大小. （Ⅱ）.因为点O到三个顶点的距离相等，所以O为的外接圆的圆心，由正弦定理能够求出外接圆的半径.在由勾股定理求出O到BC的距离.

试题解析：【解析】
（Ⅰ）在△中，因为，，，

由余弦定理得 ．

因为为△的内角，所以．        5分

（Ⅱ）方法1：设外接圆的半径为，

因为，由（1）知，所以．

所以，即．

过点作边的垂线，垂足为，

在△中，，，

所以 ．

所以点到直线的距离为．

考点：余弦定理、正弦定理