Question

已知和是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，异于点A的两动点B、C分别在、上，且BC=，则过A、B、C三点的动圆所形成的图形面积为（  ）

A．                B.               C.                  D.

Answer

B

【解析】

试题分析：学生作此题时应注意：过A、B、C三点的动圆所形成的区域面积，不是过A、B、C三点的圆的面积．而是将所有圆的面积（只能算不重合的部分）即半径为BC最大圆的面积．此题是一道易错题．

直角三角形外接圆的直径就是斜边长, 中斜边不变,所以过A、B、C三点的动圆所形成的图形是以A为圆心,以3为半径的圆, 过A、B、C三点的动圆所形成的图形面积为故选C

考点：直角三角形外接圆