Question

如图所示，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁底面A₁B₁C₁， 底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，CC₁＝，P是BC₁上一动点，则A₁P＋PC的最小值是      。

Answer

【解析】

试题分析：连，沿将展开与在同一个平面内，不难看出的最小值是的连线．（在上取一点与构成三角形，因为三角形两边和大于第三边）由余弦定理即可求解．

作展开图

由∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1得,又

所以,,

所以,,所以

由余弦定理

考点：棱柱的结构特征,三角形性质