Question

如图，直线过点P(2,1)，夹在两已知直线和之间的线段AB恰被点P平分.

（1）求直线的方程；

（2）设点D(0,m)，且AD//，求：ABD的面积.

Answer

(1) (2)

【解析】

试题分析：(1) 先点在直线上设出点的坐标，因为为线段的中点，利用中点坐标公式即可列出两点坐标的两个关系式，得出的坐标，把的坐标代入直线，即可求出的坐标，然后由和的坐标，利用两点式即可写出直线的方程．

(2)由(1)知的坐标, 由AD// 即可得的坐标,由点到直线距离公式可求得点到的距离,再由两点间距离公式求得的长度.

试题解析：

（1）点B在直线上，可设，又P（0,1）是AB的中点，

点A在直线上，

解得，即                  （4分）

故直线的方程是              （6分）

（2）由（1）知，又，则  （8分）

点A到直线的距离，

，     （10分）

         （12分）

考点：两条直线的交点坐标；直线的一般式方程与直线的平行关系．