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将一个水平放置的正方形绕直线向上转动到,再将所得正方形绕直线向上转动到,则平面与...

将一个水平放置的正方形满分5 manfen5.com绕直线满分5 manfen5.com向上转动满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,再将所得正方形满分5 manfen5.com绕直线满分5 manfen5.com向上转动满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则平面满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com所成二面角的正弦值等于______

 

【解析】 试题分析:如图,先构造一个正方体,令正方体的边长为,连结,作平面与面 所成角为交于点.作的平行线交的延长线于,连结那么平面与平面所成二面角即为平面与平面所成二角,因为面与面所成角为,易知点到面的距离为,故,所以, 那么,,所以面与面所成二面角的余弦值为: ,故正弦值为. 考点:二面角.
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考点分析:
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