Question

某服装制造商现有的棉布料,的羊毛料,和的丝绸料.做一条裤子需要的棉布料,的羊毛料,的丝绸料.一条裙子需要的棉布料,的羊毛料, 的丝绸料.一条裤子的纯收益是50元,一条裙子的纯收益是40元,则该服装制造商的最大收益为     元.

Answer

【解析】

试题分析：设总共生产裤子为条，裙子为条，该服装制造商的最大收益为元，则根据题意可知，满足的约束条件为，满足的约束条件表示的平面区域如下图阴影部分所示:

目标函数为可化为，作出直线，将其平移，由上图可知，当把直线平移到经过点时，可使取得最大值．可解得点的坐标为，此时取得最大值，最大值为,即当生产4条裤子，2条裙子时，可使收益最大,最大收益为280元．

考点：本题主要考查了简单的线性规划问题的应用，以及二元一次不等式组表示平面区域的知识，数形结合的思想方法，属基础题．