Question

如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？

Answer

【解析】

试题分析：根据题意，观察图形，连接，由甲船航行的速度与时间算出，发现为等边三角形，可得，，又已知的长，那么在中，由余弦定理求出的值，因为乙船与甲船航行的时间相同，从而求出乙船的速度.

试题解析：如图，连结，由已知，

，

，

又，

是等边三角形，     4分

，

由已知，，

，        6分

在中，由余弦定理，

          9分

因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）     11分

答：乙船每小时航行海里     12分

考点：解三角形在实际问题中的应用.