Question

设函数。

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时的值。

Answer

（1）最小正周期为，单调递增区间为；（2）时，最小值－1，时，最大值．

【解析】

试题分析：（1）函数的最小正周期是，求它的单调区间实质是借助整体法利用的单调区间，只不过要注意和的正负；（2）求函数的最值也是利用整体思想，同样是借助于的最值．

试题解析：（1），          3分

由，           2分

得，             1分

∴递增区间是．           1分

（2）令，则由可得，          2分

∴当即时，．     2分

当即时，．      2分

考点：(1)三角函数的最小正周期与单调区间；（2）在给定区间上的最值．