如图,三棱柱的底面是边长为的正三角形,侧棱垂直于底面,侧棱长为,D为棱的中点。
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的大小.
为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取6个工厂进行调查.已知区中分别有27,18,9个工厂.
(Ⅰ)求从区中应分别抽取的工厂个数;
(Ⅱ)若从抽得的6个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比,求这2个工厂中至少有1个来自区的概率.
在中,角,,的对边为,,且;
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,,求的值.
设,现有下列命题:①若,则;②若,则;
③若,则;④若,则
其中正确命题的序号为 .
已知过抛物线焦点的直线与抛物线相交于两点,若,则 .
曲线在点处的切线方程 .