Question

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图．

(1)计算甲班的样本方差；

(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）由平均数的计算公式先计算10名同学的平均身高，再由方差的计算公式可得甲班的样本方差s2＝[(158－170)2＋(162－170)2＋(163－170)2＋(168－170)2＋(168－170)2＋(170－170)2＋(171－170)2＋(179－170)2＋(179－170)2＋(182－170)2]＝57.2；（2）由茎叶图可知抽取两名身高身高不低于173cm的同学有10种抽法，其中身高为176cm的同学被抽中的事件有4个，因此所求概率.

试题解析：(1)＝＝170.

甲班的样本方差s2＝[(158－170)2＋(162－170)2＋(163－170)2＋(168－170)2＋(168－170)2＋(170－170)2＋(171－170)2＋(179－170)2＋(179－170)2＋(182－170)2]＝57.2.

(2)设“身高为176cm的同学被抽中”为事件A.

从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173cm的同学有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)，共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件：(181,176)，(179,176)，(178,176)，(176,173)．所以P(A)＝＝.

考点：1、茎叶图；2、样本平均数，样本的方差；3、古典概型的概率计算.