Question

甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两船中有一艘在停泊位时，另一艘船必须等待的概率．

Answer

【解析】

试题分析：因为甲、乙两船在一昼夜的时间中任何一个时间到达时等可能的，所以船在哪个时间到达的概率只与该时间段的长度有关，而与该时间段的位置无关，这符合几何概型的条件。设甲、乙两船到达泊位的时刻分别为x，y，试验的全部结果所构成的区域是一个正方形，若有一艘船必须等待，则作出不等式组表示的平面区域，根据几何概型的求法，所求概率为两部分面积之比，.

试题解析：设甲、乙两船到达泊位的时刻分别为x，y.则作出如图所示的区域．

本题中，区域D的面积S1＝242，

区域d的面积S2＝242－182.∴P＝＝＝.

即两船中有一艘在停泊位时另一船必须等待的概率为.

考点：几何概型的求法.