Question

已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?

Answer

(1),；（2）112．

【解析】

试题分析：(1)根据已知条件先求出的表达式，这样等比数列前项和就清楚了，既然数列是等比数列，我们可以用特殊值来求出参数的值，从而求出，对数列，由前项和满足，可变形为，即数列为等差数列，可以先求出，再求出．(2)关键是求出和，而数列{前项和就可用裂项相消法求出，再解不等式，得解．

试题解析：（1）, 

 ,,

 .

又数列成等比数列，，所以；    2分

又公比，所以     ；      4分

又,, ；

数列构成一个首相为1公差为1的等差数列， ，

当，  ；

()；      8分

（2）

；      10分

由得，满足的最小正整数为112.     12分

考点：（1）①等比数列的定义;②由数列前项和求数列通项；（2）裂项相消法求数列前项和．