满分5 > 高中数学试题 >

已知、是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正,若边 的中点在双曲线上,则双曲...

 已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是双曲线满分5 manfen5.com的两焦点,以线段F1F2为边作正满分5 manfen5.com,若边满分5 manfen5.com 的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是(    )

A. 满分5 manfen5.com                        B. 满分5 manfen5.com                            C. 满分5 manfen5.com                          D. 满分5 manfen5.com

 

D 【解析】 试题分析:法一:因为为正三角形,且边长为,设 的中点为N,所以,,由双曲线的定义知,所以 法二:以线段F1F2为边作正,则点M在y轴上。因为,所以点M到底边的距离为。可取点M 为,因为,所以中点为,将其代入双曲线方程并整理可得,再将代入上式整理可得,两边都除以,又因为,上式可变形为,解得,所以,因为双曲线的,所以。 考点:双曲线定义,及离心率
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知双曲线的两个焦点为F1(-满分5 manfen5.com,0)、F2(满分5 manfen5.com,0),M是此双曲线上的一点,且满足满分5 manfen5.com则该双曲线的方程是(  )

A.满分5 manfen5.com  B.满分5 manfen5.com     C. 满分5 manfen5.com     D. 满分5 manfen5.com

 

查看答案

设椭圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com=1和x轴正半轴交点为A,和y轴正半轴的交点为B,P为第一象限内椭圆上的点,那么四边形OAPB面积最大值为(  )

A.满分5 manfen5.com ab                 B.满分5 manfen5.com ab       C.满分5 manfen5.com ab                         D.2ab

 

查看答案

抛物线y2=8x的焦点到双曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com=1的渐近线的距离为(  )

A.1       B.满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

查看答案

下列四个条件中,p是q的必要不充分条件的是 (  )

A.p:a>b q:a2>b2

B.p:a>b q:2a>2b

C.p:ax2+by2=c为双曲线 q:ab<0

D.p:ax2+bx+c>0 q:满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com+a>0

 

查看答案

已知△ABC的顶点B、C在椭圆满分5 manfen5.com+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是 (  )

A.2满分5 manfen5.com                  B.6                 C.4满分5 manfen5.com                  D.12

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.