对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，有
＝x
＋y
＋z
(x、y、z∈R)，
则x＋y＋z＝1是P、A、B、C四点共面的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
P为正六边形ABCDEF外一点，O为ABCDEF的中心，则
等于( )
A．
B．
C．
D．
已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“∃x∈R”，x2＋2ax＋2－a＝0，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是( )
A．a≤－2或a＝1 B．a≤－2或1≤a≤2
C．a≥1 D．－2≤a≤1
下列命题：①至少有一个x使x2＋2x＋1＝0成立；②对任意的x都有x2＋2x＋1＝0成立；
③对任意的x都有x2＋2x＋1＝0不成立；④存在x使x2＋2x＋1＝0成立．
其中是全称命题的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
已知椭圆
的方程为
，双曲线
的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线
与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点，且L与的两个焦点A和B满足
（其中O为原点），求
的取值范围。
已知双曲线方程2x2－y2＝2.
(1)求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的直线方程；
(2)过点(1,1)能否作直线l，使l与双曲线交于Q1，Q2两点，且Q1，Q2两点的中点为(1,1)？如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．
