已知△ABC的顶点B、C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是 ( )
A.2 B.6 C.4 D.12
对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C,有=x+y+z (x、y、z∈R),
则x+y+z=1是P、A、B、C四点共面的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
P为正六边形ABCDEF外一点,O为ABCDEF的中心,则等于( )
A. B. C. D.
已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x∈R”,x2+2ax+2-a=0,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围是( )
A.a≤-2或a=1 B.a≤-2或1≤a≤2
C.a≥1 D.-2≤a≤1
下列命题:①至少有一个x使x2+2x+1=0成立;②对任意的x都有x2+2x+1=0成立;
③对任意的x都有x2+2x+1=0不成立;④存在x使x2+2x+1=0成立.
其中是全称命题的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点。
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点,且L与的两个焦点A和B满足(其中O为原点),求的取值范围。