Question

设集合，且.

⑴求的值;

⑵判断函数在的单调性，并用定义加以证明.

Answer

(1)，;(2)函数在上单调递增，证明见解析.

【解析】

试题分析：（1）由集合，所以有；求出、的值，最后把、的值代入集合、中，验证是否满足集合的互异性；（2）根据函数单调性的定义即可得到函数的单调性.

试题解析：（1）集合

解得，

此时，，

，

（2）由（1）知，在上单调递增.

任取且

=

=

且，

所以：，即

所以在上单调递增.

考点：1.集合的互异性；2.集合的定义；3.函数单调性的证明.