Question

已知奇函数

（1）求实数的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；

（2）若函数在区间上单调递增，试确定实数的取值范围.

Answer

（1）;(2) 或  

【解析】

试题分析：（1）因为函数式奇函数，所以，取，即可求出的值，最后画出的图像；（2）由（1）函数的图像得的增区间为，又因为若函数在区间上单调递增，所以，得，即可解得的取值范围.

试题解析：（1）函数是奇函数

  即

因此，所以函数图像为：

（2）从函数图像可知的单调递增区间是 

因此实数的取值范围是或.

考点：1.函数奇偶性的性质；2.函数的解析式和图像；3.集合间的运算.