Question

为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式;

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室.那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？

Answer

（I）；（2）0.6小时.

【解析】

试题分析：（I）当时，可设，把点代入直线方程求得，得到直线方程；当时，把点代入求得，曲线方程可得．最后综合可得答案．

（II）根据题意可知，把（1）中求得的函数关系式，代入即可求得的范围．

试题解析：（I）由题意和图示，当时，可设（为待定系数），由于点在直线上，;

同理，当时，可得，解得，

所以，从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式：

（II）由题意可得，

即得或，

解得：或，

由题意至少需要经过0.6小时后，学生才能回到教室．

考点：函数与不等式的实际应用.